中２数学、第１章　式の計算

 

章の問題Aの8

2,4,6の和は12で、6の倍数になります。このように、3つの続いた偶数の和は6の倍数になります。このことを、文字を使って説明しなさい。

 

この問題は、3つの続いた偶数の和が、6の倍数になることを、文字を使って説明する問題。

だから、3つの続いた偶数の和が　６　×　整数（この計算結果は６の倍数）になることを

説明すればいい。

 

ｎを整数とすると、偶数は２ｎ。

もっとも小さい偶数を２ｎとすると、

３つの続いた偶数は、それより２ずつ大きくなっていくから、２ｎ＋２、２ｎ＋４。

３つの続いた偶数を足すと、

２ｎ　＋　（２ｎ＋２）　＋　（２ｎ＋４）

＝６ｎ　＋　６

＝６（ｎ　＋　１）

ｎは整数なので、（ｎ＋１）も整数になる。

６（ｎ　＋　１）は、　６　×　整数　の形なので、６の倍数である。

 

↑↑↑

学校では、以上のように解答してね。

 

 

ところで、２４日のミーテングで、けいちゃん、じいが、「はっと」する解答してくれたんだよね。

なんと、

× +　（×＋２）　＋　（×＋４）＝　３×　＋　６

ただし、×には偶数が入る。

けいちゃんは、以下のように検算までした。

×＝２　→　１２

×＝４　→　１８

 

じいがもう少し意地悪く、検算してみる。

ｘ＝０（０も偶数だからね）　→　６

×＝―２　→　０（０も６の倍数だね）

×＝―４　→　―６

 

問題の答えとしては、いいように思えるけど、問題の意図（６×整数）からは外れているから正解にしてもらえないかもしれない。

でもね、この式を短時間のうちに自力で考え出したのだから、たいしたものだよ。

 

「こんなことを考えたんですけど、どうですか。」って、

先生に感想を聞いてみたらどうかな。

 

 

ちなみに、ChatGPTに質問してみた。

以下、解答。

けいちゃんの解答に酷似。

けいちゃんの式のあとに、ChatGPTのような説明がつけられれば、説得力があるかも。

 

 

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2,4,6の和は12で、6の倍数になります。このように、3つの続いた偶数の和は6の倍数になります。このことを、文字を使って説明しなさい。

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